等腰梯形的性质有哪些（四下数学：轴对称图形和对称轴的性质及其应用）

一、轴对称图形

1、定义：在同一平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

2、常见的轴对称图形

（1）、正方形：有4条对称轴。

（2）、长方形：有2条对称轴。

（3）、菱形（特殊的平行四边行）：有2条对称轴。

（4）、等腰三角形：有1条对称轴。

（5）、等边三角形：有3条对称轴。

（6）、等腰梯形：有1条对称轴。

（7）、圆：有无数条对称轴。

（8）、角：有1条对称轴（即角平分线）

注：普通的平行四边形不是轴对称图形。

3、对称轴的性质

（1）、对应点到对称轴的距离相等。

（2）、对应线段长度相等。

（3）、对应角大小相等。

二、数字在镜面中的对称

在镜面中是数字的数有0，1，2->5，5->2，8。

三、例题

1、如果是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个相同的小正方形，使补画后的图形成为对称图形，一共有_____种不同的补画方法。

解析：先找对称轴，或先利用已经形成对称的图形，共4种。

2、如图是一个轴对称图形，若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形的共有（ ）个。

A. 5 B.6 C.7 D.8

解析：用分类枚举法。

只去掉一类：有3种。

去掉两类：有3种。

去掉三类：1种。

共3+3+1=7种。

3、下图是由6个小正方形拼成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为____.

解析：∠3=∠4=45°，因为它俩刚好在正方形的对角线一侧。

∠2对称过来刚好和∠5相加等于90°，

∠1对称过来刚好和∠6相加等于90°，

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=45°+45°+90°+90°=270°。

4、如图所示，在半径为3厘米的圆中有两条互相垂直的线段。请判断：阴影部分的总面积与空白部分的总面积哪一个大？大多少平方厘米？

解析：对称后，除了对应相等的面积，阴影比空白大一个长方形。

长：2×2=4（cm）

宽：1×2=2（cm）

面积：4×2=8（cm²）

5、运动员小明睡前看了一下家里的电子钟（电子钟型号如图所示），时间是23:07。他在清晨醒来，发现镜子里电子钟显示的时间和现实中是相同的，已知这是小明从入睡以来第四次出现镜子中和现实中时刻相同的时刻。那么小明睡眠时间是多少分钟？

解析：在镜子中不变的数有0，1，8。互换的数是2和5。

我们分次列出：

所以小明早上醒来的时间是5:20。睡眠时间是从23:07-5:20。

23:07->00:00 60-7=53（分）

00:00->5:20 5×60+20=320（分）

320+53=373（分）

小明的睡眠时间是373分钟。

6、拓展

钟表：镜中时间+实际时间=12时。